【提出問題】若兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
【解決問題】分兩種情況進(jìn)行探究，請結(jié)合如圖探究這兩個角的數(shù)量關(guān)系．
（1）如圖1，AB∥EF，BC∥DE，試證：∠1=∠2；
（2）如圖2，AB∥EF，BC∥DE，試證：∠1+∠2=180°；
【得出結(jié)論】由（1）（2）我們可以得到結(jié)論：若兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角的數(shù)量關(guān)系為 相等或互補(bǔ)相等或互補(bǔ)；
【拓展應(yīng)用】
（3）若兩個角的兩邊分別平行，其中一個角比另一個角的2倍少60°，求這兩個角的度數(shù)．
（4）同一平面內(nèi)，若兩個角的兩邊分別垂直，則這兩個角的數(shù)量關(guān)系為 相等或互補(bǔ)相等或互補(bǔ)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】相等或互補(bǔ)；相等或互補(bǔ)
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：1572引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，AF⊥CE于點(diǎn)O，∠1=∠B，∠A+∠2=90°，求證：AB∥CD．
請?zhí)羁眨C明：∵AF⊥CE（已知）
∴∠AOE=90°（ ）
又，∵∠1=∠B（已知）
∴（同位角相等，兩直線平行）
∴∠AFB=∠AOE（ ）
∴∠AFB=90°（ ）
又，∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°（平角的定義）
∴∠AFC+∠2=（ ）°
又∵∠A+∠2=90°（已知）
∴∠A=∠AFC（ ）
∴AB∥CD．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：1786引用：8難度：0.6 -
2．已知，EF⊥AB，CD⊥AB，CD平分∠ACB．∠1=30°，求∠2的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：147引用：2難度：0.8 -
3．如圖，已知AB∥CD，射線AH交BC于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)D，從D點(diǎn)引一條射線DE，若∠1=∠2，求證：∠B+∠CDE=180°．
證明：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠BFD（ ），
∴∠BFD=（ ），
∴BC∥DE（ ），
∴∠C+=180°（ ），
又∵AB∥CD（已知），
∴∠B=（ ），
∴∠B+∠CDE=180°．發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：228引用：2難度：0.6