背景知識.
數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合,研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:著數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a,b,則AB兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|.
(1)問題情境:
如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn),且AB=20.
①寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為 -12-12.
②數(shù)軸上有一點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,則C表示的數(shù)為 -2-2.
(2)情境應(yīng)用:
如|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示有理數(shù)x的點(diǎn)之間的距離.試探索:
①若|x-8|=2,則x=10或610或6;
②|x+12|+|x-8|的最小值為 2020;
(3)綜合運(yùn)用:
在(1)的條件下,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動,若點(diǎn)P、Q同時出發(fā),請問經(jīng)過幾秒后P、Q兩點(diǎn)之間的距離為2.
【答案】-12;-2;10或6;20
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/8/25 0:0:8組卷:289引用:2難度:0.5
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1.(1)在一條長為400米的環(huán)形跑道上,甲乙兩人使用不同的交通工具同時不同地出發(fā),都以逆時針方向進(jìn)行勻速運(yùn)動,已知甲在第20秒鐘第一次追上乙,第120秒時再次追上乙,甲的速度為每秒13米,求乙的速度.
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進(jìn)價(jià)(元/個) 售價(jià) (元/個) 甲型 25 30 乙型 45 60
(2)如何進(jìn)貨,使銷售完節(jié)能燈時,商場獲得的利潤恰好是成本的30%,此時利潤為多少元?發(fā)布:2025/6/5 8:30:1組卷:290引用:3難度:0.5 -
3.如圖,已知數(shù)軸上的點(diǎn)A,B對應(yīng)的數(shù)分別是-4和12,點(diǎn)P是數(shù)軸上一動點(diǎn).
(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A,B的距離相等,求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù);
(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以4個單位長度/秒的速度向右運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒,問:是否存在某個時刻t,恰好使得點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的3倍?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由;
(3)若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動,同時,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動,經(jīng)過2秒相遇;若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動,同時,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)與點(diǎn)P同向運(yùn)動,經(jīng)過6秒相遇,請分別求出點(diǎn)P,點(diǎn)Q的運(yùn)動速度.發(fā)布:2025/6/5 7:30:1組卷:288引用:4難度:0.6