當(dāng)前位置： 2022年遼寧省撫順市順城區(qū)中考數(shù)學(xué)三檢試卷> 試題詳情

如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A和B（5，0），與y軸交于點C（0，5）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸與x軸交于點M，與BC交于點F，點D是對稱軸上一點，當(dāng)點D關(guān)于直線BC的對稱點E在拋物線上時，求點E的坐標(biāo)；
（3）點P在拋物線的對稱軸上，點Q在直線BC上方的拋物線上，是否存在以O(shè)，P，Q為頂點的三角形是等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【考點】二次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：267引用：1難度：0.3

相似題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y₁=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點B的坐標(biāo)為（3，0），將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B、C兩點．
（1）求直線BC解析式y(tǒng)₂及拋物線的解析式；
（2）求x滿足什么條件時，y₁＜y₂；
（3）點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形求所有滿足條件點P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：78引用：1難度：0.1
解析
2．如圖1，已知拋物線y=-x²-2x+c過與x軸交于A，B兩點，且AB=4．
（1）求c的值及拋物線頂點C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點D是x軸上一點，當(dāng)cos（∠CAO+∠CDO）=
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時，求點D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，拋物線與y軸交于點E，點P是該拋物線上位于第二象限的點，線段PA交BE于點M，交y軸于點N，設(shè)△ABP和△AEN的面積分別為m、n,求m+n的最大值．
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：108引用：3難度：0.3
解析
3．如圖，拋物線y₁=-x²+2x+c與x軸交于A、B兩點，若直線y₂=x+1與拋物線交于A、C兩點，已知C點的橫坐標(biāo)為2．
（1）求拋物線與x軸的交點坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象判斷，當(dāng)x滿足什么條件時，y₁＜y₂；
（3）拋物線上有兩點M（m,p），N（m+4，q），且p＞q,求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：136引用：2難度：0.4
解析

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