如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-427x2+12的圖象與y軸交于點A，與x軸交于B，C兩點（點B在點C的左側(cè)），連接AB，AC．
（1）點B的坐標(biāo)為 （-9，0）（-9，0），點C的坐標(biāo)為 （9，0）（9，0）；
（2）過點C作射線CD∥AB，點M是線段AB上的動點，點P是線段AC上的動點，且始終滿足BM=AP（點M不與點A，點B重合），過點M作MN∥BC分別交AC于點Q，交射線CD于點N （點Q不與點P重合），連接PM，PN，設(shè)線段AP的長為n.
①如圖2，當(dāng)n＜12AC時，求證：△PAM≌△NCP；
②直接用含n的代數(shù)式表示線段PQ的長；
③若PM的長為97，當(dāng)二次函數(shù)y=-427x2+12的圖象經(jīng)過平移同時過點P和點N時，請直接寫出此時的二次函數(shù)表達式．
4
27
1
2
97
4
27
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（-9，0）；（9，0）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3099引用：50難度：0.1
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=
x2+bx+c過點A（-2，-1），B（0，-3）．12
（1）求拋物線的解析式；
（2）平移拋物線，平移后的頂點為P（m,n）（m＞0）．
?。绻鸖△OBP=3，設(shè)直線x=k,在這條直線的右側(cè)原拋物線和新拋物線均呈上升趨勢，求k的取值范圍；
ⅱ．點P在原拋物線上，新拋物線交y軸于點Q，且∠BPQ=120°，求點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：3109引用：3難度：0.4 -
2．如圖1，拋物線y=ax2+3ax（a為常數(shù)，a＜0）與x軸交于O，A兩點，點B為拋物線的頂點，點D是線段OA上的一個動點，連接BD并延長與過O，A，B三點的⊙P相交于點C，過點C作⊙P的切線交x軸于點E．
（1）①求點A的坐標(biāo)；②求證：CE=DE；
（2）如圖2，連接AB，AC，BE，BO，當(dāng)，∠CAE=∠OBE時，a=-233
①求證：AB2=AC?BE；②求的值．1OD-1OE發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：575引用：1難度：0.3 -
3．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點B、A，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點B，與y軸交于點C（0，4）．y=-12x+2
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）點P是x軸上方拋物線上的動點，過點P作PD⊥x軸于點D，若以點P、D、B為頂點的三角形與△AOB相似，求點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：358引用：2難度：0.3
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