如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，弧BC=弧BD．
（1）求證：AB⊥CD；
（2）連接BC，若BC=2BE，求∠ABC的度數(shù)：
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F在⊙O外，連接AF、BF分別交⊙O于點(diǎn)M和點(diǎn)N，點(diǎn)G在線(xiàn)段BN上，連接OF，且∠AFO=∠CGB，∠FAB+∠CBF=180°，若AM=2，NG=3，求圓的半徑長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答．
（2）∠ABC的度數(shù)為60°．
（3）圓的半徑長(zhǎng)為7．
（2）∠ABC的度數(shù)為60°．
（3）圓的半徑長(zhǎng)為7．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/28 8:0:9組卷：106引用：1難度：0.2
相似題
-
1．如圖1，直線(xiàn)l：y=-
x+b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是線(xiàn)段OA上一動(dòng)點(diǎn)（0＜AC＜34）．以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作⊙A交x軸于另一點(diǎn)D，交線(xiàn)段AB于點(diǎn)E，連接OE并延長(zhǎng)交⊙A于點(diǎn)F．165
（1）求直線(xiàn)l的函數(shù)表達(dá)式和tan∠BAO的值；
（2）如圖2，連接CE，當(dāng)CE=EF時(shí)，
①求證：△OCE∽△OEA；
②求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求OE?EF的最大值．發(fā)布：2025/6/20 11:30:2組卷：5310引用：10難度：0.1 -
2．已知在△ABC中，⊙O為△ABC的外接圓，E為
的中點(diǎn)，過(guò)E作EF⊥直線(xiàn)AB，垂足為F．?BAC
（1）如圖1，若AC＞AB，線(xiàn)段AC，AB、AF的關(guān)系為 ；
（2）如圖2，若AB＞AC，探求線(xiàn)段AC，AB、AF的關(guān)系；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠B+∠C=120°，AC=10，AF=3，求⊙O的面積．
發(fā)布：2025/6/20 9:0:1組卷：154引用：1難度：0.1 -
3．已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，過(guò)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，交⊙O于F，連CF．
（1）如圖1，求證：BE=FC+EE；
（2）如圖2，過(guò)B作BH⊥AF垂足為H，交AC于點(diǎn)G，求證：BG=BC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CH，若CH∥AB，CE=1，求AB的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：14引用：1難度：0.2