如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=8，AD=10，AB和CD之間的距離是8，動點P在線段AB上從點A出發(fā)沿AB方向以每秒2個單位的速度勻速運動；動點Q在線段BC上從點B出發(fā)沿BC的方向以每秒1個單位的速度勻速運動，過點P作PE⊥AB，交線段AD于點E，若P，Q兩點同時出發(fā)，設運動時間為t秒（0＜t≤3）．
（1）當BE平分∠ABC時，求t的值；
（2）連接CE，設四邊形PBCE的面積為S，求出S與t的函數(shù)關系式；
（3）是否存在某一時刻t,使得CE∥QP？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）；
（2）S=-t2+t+32；
（3）存在，t=．
12
5
（2）S=-
8
3
32
3
（3）存在，t=
41
-
481
10
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 19:30:1組卷：246引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，點M是正方形ABCD的邊BC上一點，連接AM，點E是線段AM上一點，∠CDE的平分線DF交AM的延長線于點F，連接BE．
（1）若點E是線段AM的中點，且CM=2BM，BE=10，求正方形ABCD的面積；
（2）若DA=DE，求證：BF+DF=AF．2發(fā)布：2025/6/20 7:0:1組卷：331引用：2難度：0.1 -
2．如圖所示，在?ABCD中，連接對角線AC．把AB繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，點E在邊BC上．點F在線段AE上，且AF=CE．連接BF，DF，G是BF的中點，連接AG，CG．
（1）求證：∠BAG=∠EAC；
（2）猜想AG與CG存在的數(shù)量關系，并證明你猜想的結(jié)論；
（3）當∠BAG=15°時，請直接寫出DF與AB存在的數(shù)量關系．
發(fā)布：2025/6/20 7:0:1組卷：290引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在矩形ABCD中，BC=8，tan∠BAC=．點P從點B出發(fā)，沿BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動，已知邊BC的中點是點M，點P關于點M的對稱點為點Q．當點P不與點M重合時，以MQ為邊在BC的上方作正方形MQEF，連結(jié)AC，設點P的運動時間為t秒．43
（1）線段AB的長為 ．
（2）用含t的代數(shù)式表示線段MQ的長．
（3）當點F恰好落在線段AC上時，求t的值．
（4）當正方形MQEF與△ACD重疊部分的圖形是三角形時，直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 8:0:2組卷：90引用：2難度：0.1