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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD為菱形,∠ABC=60°,AP=AB,E為CD的中點(diǎn).
(1)求證:CD⊥平面PAE;
(2)求平面PAE與平面PBC所成二面角的正弦值.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/11/12 3:30:1組卷:666引用:15難度:0.5
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,四邊形AA1C1C是邊長為4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
    (1)求證:AA1⊥平面ABC;
    (2)求平面A1C1B與平面B1C1B夾角的余弦值.

    發(fā)布:2024/11/10 5:30:1組卷:298引用:9難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.
    如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=BC=2,CC1=3,點(diǎn)D,E分別在棱AA1和棱CC1上,且AD=1CE=2,M為棱A1B1的中點(diǎn).
    (Ⅰ)求證:C1M⊥B1D;
    (Ⅱ)求二面角B-B1E-D的正弦值;
    (Ⅲ)求直線AB與平面DB1E所成角的正弦值.

    發(fā)布:2024/11/14 11:0:1組卷:142引用:3難度:0.5
  • 3.如圖,在多面體ABCDEF中,AB∥CD∥EF,EF⊥平面ADE,BE⊥DE菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求證:AE⊥CF.
    (2)若AB=2EF=4CD=4,AE+DE=2,且直線BD與平面ABFE所成θ的正切值為
    17
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    ,求二面角A-BC-F的余弦值.

    發(fā)布:2024/11/12 8:0:1組卷:55引用:1難度:0.5
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