已知函數(shù)f（x）=|1-
1
x
|（x＞0）
（1）當0＜a＜b,且f（a）=f（b）時，求
1
a
+
1
b
的值；
（2）是否存在實數(shù)a、b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a,b]．若存在，則求出a、b的值；若不存在，請說明理由；
（3）若存在實數(shù)a、b（a＜b）使得函數(shù)y=f（x）的定義域為[a,b]時，值域為[ma,mb]m≠0，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：185引用：5難度：0.4

相似題

1．若函數(shù)f（x）=lg（x²-2ax+a）的值域是R，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，1） B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞） D．（-∞，0]∪[1，+∞）
發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：188引用：2難度：0.6
解析
2．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
+
1
-
x
的值域是（　　）
A．
（
-
∞
，
1
2
]
B．
[
1
2
，
+
∞
）
C．（-∞，1] D．[1，+∞）
發(fā)布：2024/12/28 1:30:3組卷：459引用：2難度：0.7
解析
3．函數(shù)y=arcos
1
x
的值域是（　?。?/h2>
A．[0，
π
2
] B．[0，
π
2
） C．[0，π] D．（0，π]
發(fā)布：2024/12/29 1:30:1組卷：6引用：2難度：0.7
解析

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A．（0，1）	B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，0]∪[1，+∞）

1．若函數(shù)f（x）=lg（x2-2ax+a）的值域是R，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）