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設(shè)a,b,c是△ABC的三邊的長(zhǎng)，化簡(jiǎn)
（
a
-
b
-
c
）
2
+
（
b
-
c
-
a
）
2
+
（
c
-
a
-
b
）
2
的結(jié)果是
a+b+c
a+b+c
．

【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用；三角形三邊關(guān)系．

【答案】a+b+c

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/29 10:30:2組卷：560引用：9難度：0.9

相似題

1．小明在解方程
24
-
x
-
8
-
x
=2時(shí)采用了下面的方法：由
（
24
-
x
-
8
-
x
）（
24
-
x
+
8
-
x
）=（
24
-
x
）²-（
8
-
x
）²=（24-x）-（8-x）=16，
又有
24
-
x
-
8
-
x
=2，可得
24
-
x
+
8
-
x
=8，將這兩式相加可得
24
-
x
=
5
8
-
x
=
3
，將
24
-
x
=5兩邊平方可解得x=-1，經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是原方程的解．
請(qǐng)你學(xué)習(xí)小明的方法，解下面的方程：
（1）方程
x
2
+
42
+
x
2
+
10
=
16
的解是
；
（2）解方程
4
x
2
+
6
x
-
5
+
4
x
2
-
2
x
-
5
=4x.
發(fā)布：2025/5/31 20:0:2組卷：8326引用：11難度：0.1
解析
2．某居民小區(qū)有塊形狀為矩形ABCD的綠地，長(zhǎng)BC為
128
米，寬AB為
50
米，現(xiàn)在要矩形綠地中修建兩個(gè)形狀大小相同的長(zhǎng)方形花壇（即圖中陰影部分），每個(gè)長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)為
（
13
+
1
）
米，寬為
（
13
-
1
）
米．

（1）求矩形ABCD的周長(zhǎng)．（結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式）
（2）除去修建花壇的地方，其它地方全修建成通道，通道上要鋪上造價(jià)為6元/平方米的地磚，要鋪完整個(gè)通道，則購(gòu)買地磚需要花費(fèi)多少元？
發(fā)布：2025/5/31 21:0:1組卷：447引用：6難度：0.6
解析
3．已知長(zhǎng)方形長(zhǎng)a=
1
2
48
，寬b=
1
3
27
．
①求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；
②求與長(zhǎng)方形等面積的正方形的周長(zhǎng)，并比較長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與正方形周長(zhǎng)大小關(guān)系．
發(fā)布：2025/5/31 17:30:1組卷：1217引用：10難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

2009年福建省漳州市龍文區(qū)“迎元旦”初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

設(shè)a,b,c是△ABC的三邊的長(zhǎng)，化簡(jiǎn)（a-b-c）2+（b-c-a）2+（c-a-b）2的結(jié)果是a+b+ca+b+c．

3．已知長(zhǎng)方形長(zhǎng)a=1248，寬b=1327．①求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；②求與長(zhǎng)方形等面積的正方形的周長(zhǎng)，并比較長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與正方形周長(zhǎng)大小關(guān)系．

設(shè)a,b,c是△ABC的三邊的長(zhǎng)，化簡(jiǎn)
（
a
-
b
-
c
）
2
+
（
b
-
c
-
a
）
2
+
（
c
-
a
-
b
）
2
的結(jié)果是
a+b+c
a+b+c
．

3．已知長(zhǎng)方形長(zhǎng)a=
1
2
48
，寬b=
1
3
27
．
①求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；
②求與長(zhǎng)方形等面積的正方形的周長(zhǎng)，并比較長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與正方形周長(zhǎng)大小關(guān)系．