現(xiàn)有四個(gè)正整數(shù)分布在正方形上,規(guī)定一次操作為將相鄰的兩個(gè)數(shù)作差再取絕對(duì)值.如圖1是兩次操作的示意圖:

在經(jīng)過(guò)若干次操作后,如果這4個(gè)整數(shù)最終都變?yōu)?,我們就稱其進(jìn)入了“穩(wěn)定狀態(tài)”.例如圖2:

(1)請(qǐng)將3,4,5,6以某種順序填在如圖3所示的正方形上,通過(guò)若干次操作,使其進(jìn)入“穩(wěn)定狀態(tài)”,操作次數(shù)最少的過(guò)程為 33次;

(2)2,4,7,m這4個(gè)正整數(shù)以如圖4的方式排列在正方形上.如果通過(guò)三次操作進(jìn)入“穩(wěn)定狀態(tài)”,請(qǐng)求出滿足條件的m的值.
【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類;絕對(duì)值.
【答案】3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:136引用:1難度:0.5
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1.在求1+2+22+23+24+25+26的值時(shí),小明發(fā)現(xiàn):從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍,于是他設(shè):S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2,得:2S=2+22+23+24+25+26+27 ②;②-①得2S-S=27-1,S=27-1,即1+2+22+23+24+25+26=27-1.
(1)求1+3+32+33+34+35+36的值;
(2)求1+a+a2+a3+…+a2016(a≠0且a≠1)的值.發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:106引用:2難度:0.3 -
2.下列排列的每一列數(shù),研究它的排列有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù).
(1)1,-2,1,-2,1,-2,,,,…
(2)-2,4,-6,8,-10,,,…
(3)1,0,-1,1,0,-1,,,.發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:49引用:2難度:0.3 -
3.(1)計(jì)算:1-2+3-4+5-6…+99-100;
(2)計(jì)算:2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012.發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:46引用:1難度:0.6