某校開(kāi)展數(shù)學(xué)周系列活動(dòng)，舉辦了“測(cè)量”為主題的實(shí)踐活動(dòng)．小杰所在小組準(zhǔn)備借助無(wú)人機(jī)來(lái)測(cè)量小區(qū)內(nèi)的一座大樓高度．如圖所示：無(wú)人機(jī)從地面點(diǎn)A處沿著與地面垂直的方向上升，至點(diǎn)B處時(shí)，測(cè)得大樓底部C的俯角為30°，測(cè)得大樓頂部D的仰角為45°．無(wú)人機(jī)保持航向不變繼續(xù)上升50米到達(dá)點(diǎn)E處，此時(shí)測(cè)得大樓頂部D的俯角為45°．已知A、C兩點(diǎn)在同一水平線(xiàn)上，根據(jù)以上信息，請(qǐng)幫小杰小組計(jì)算大樓的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．
【答案】大樓的高度為（+25）米．
25
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：399引用：3難度：0.6
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1．“創(chuàng)新實(shí)踐”小組想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量大樹(shù)AB的高度，因大樹(shù)底部有障礙物，無(wú)法直接測(cè)量到大樹(shù)底部的距離，他們制定了如下的測(cè)量方案：如圖所示，小麗通過(guò)調(diào)整測(cè)角儀的位置，在大樹(shù)周?chē)狞c(diǎn)C處用測(cè)角儀測(cè)得大樹(shù)頂部A的仰角為45°（測(cè)角儀的高度忽略不計(jì)）．接著，小麗沿著B(niǎo)C方向向前走3米（即CD=3米），到達(dá)大樹(shù)在太陽(yáng)光下的影子末端D處，此時(shí)小明測(cè)得小麗在太陽(yáng)光下的影長(zhǎng)DF為2米．已知小麗的身高DE為1.5米，B、C、D、F四點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，AB⊥BF，DE⊥BF，求這棵大樹(shù)的高度AB．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：107引用：3難度：0.5 -
2．飛機(jī)離水平地面的高度為3千米，在飛機(jī)上測(cè)得該水平地面上的目標(biāo)A點(diǎn)的俯角為α，那么此時(shí)飛機(jī)與目標(biāo)A點(diǎn)的距離為 千米．（用α的式子表示）
發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：130引用：3難度：0.6 -
3．如圖，電線(xiàn)桿AB的中點(diǎn)C處有一標(biāo)志物，在地面D處測(cè)得標(biāo)志物的仰角為32°．若D到電線(xiàn)桿底部B的距離為a,則電線(xiàn)桿AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：133引用：1難度：0.7