“創(chuàng)新實(shí)踐”小組想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量大樹(shù)AB的高度，因大樹(shù)底部有障礙物，無(wú)法直接測(cè)量到大樹(shù)底部的距離，他們制定了如下的測(cè)量方案：如圖所示，小麗通過(guò)調(diào)整測(cè)角儀的位置，在大樹(shù)周?chē)狞c(diǎn)C處用測(cè)角儀測(cè)得大樹(shù)頂部A的仰角為45°（測(cè)角儀的高度忽略不計(jì)）．接著，小麗沿著B(niǎo)C方向向前走3米（即CD=3米），到達(dá)大樹(shù)在太陽(yáng)光下的影子末端D處，此時(shí)小明測(cè)得小麗在太陽(yáng)光下的影長(zhǎng)DF為2米．已知小麗的身高DE為1.5米，B、C、D、F四點(diǎn)在同一直線上，AB⊥BF，DE⊥BF，求這棵大樹(shù)的高度AB．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題；平行投影．
【答案】9米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：107引用：3難度：0.5
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1．為了測(cè)量豎直旗桿AB的高度，某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD，并在地面上水平放置一個(gè)平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上．如圖所示，該小組在標(biāo)桿的F處通過(guò)平面鏡E恰好觀測(cè)到旗桿頂A（此時(shí)∠AEB=∠FED）在F處測(cè)得旗桿頂A的仰角為39.3°，平面鏡E的俯角為45°，F(xiàn)D=2米，問(wèn)旗桿AB的高度約為多少米？（參考數(shù)據(jù)：tan39.3°≈0.8，tan84.3°≈10.0）發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：58引用：1難度：0.5 -
2．為了測(cè)量豎直旗桿AB的高度，某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD，并在地面上水平放置一個(gè)平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上（如圖所示）．該小組在標(biāo)桿的F處通過(guò)平面鏡E恰好觀測(cè)到旗桿頂A（此時(shí)∠AEB=∠FED），在F處測(cè)得旗桿頂A的仰角為45°，平面鏡E的俯角為67°，測(cè)得FD=2.4米．求旗桿AB的高度約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈1213，tan67°≈513）125發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：692引用：3難度：0.6 -
3．某?！熬C合與實(shí)踐”小組采用無(wú)人機(jī)輔助的方法測(cè)量一座橋的長(zhǎng)度．如圖，橋AB是水平并且筆直的，測(cè)量過(guò)程中，小組成員遙控?zé)o人機(jī)飛到橋AB的上方60m的點(diǎn)C處懸停，此時(shí)測(cè)得橋兩端A，B兩點(diǎn)的俯角分別為60°和45°，則橋AB的長(zhǎng)度是 （結(jié)果根據(jù)四舍五入法精確到個(gè)位）．
發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：61引用：2難度：0.5