如圖，菱形ABCD在第一象限，點(diǎn)A、B分別在y軸、x軸上，對(duì)角線AC∥x軸，點(diǎn)C（12，3），反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交邊AD于點(diǎn)P，且AP：PD=1：2．
（1）求k的值．
（2）將菱形ABCD沿y軸向下平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)D落在反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象時(shí)，求菱形ABCD平移所掃過(guò)的面積．
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）8；（2）92．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：93引用：1難度：0.4
相似題
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1．探究：是否存在一個(gè)新矩形，使其周長(zhǎng)和面積為原矩形的2倍、倍、k倍．12
（1）若該矩形為正方形，是否存在一個(gè)正方形，使其周長(zhǎng)和面積都為邊長(zhǎng)為2的正方形的2倍？（填“存在”或“不存在”）．
（2）繼續(xù)探究，是否存在一個(gè)矩形，使其周長(zhǎng)和面積都為長(zhǎng)為3，寬為2的矩形的2倍？
同學(xué)們有以下思路：
①設(shè)新矩形長(zhǎng)和寬為x、y,則依題意x+y=10，xy=12，聯(lián)立得x2-10x+12=0，再探究根的情況；x+y=10xy=12
根據(jù)此方法，請(qǐng)你探究是否存在一個(gè)矩形，使其周長(zhǎng)和面積都為原矩形的倍；12
②如圖也可用反比例函數(shù)與一次函數(shù)證明l1：y=-x+10，l2：y=，那么，12x
a.是否存在一個(gè)新矩形為原矩形周長(zhǎng)和面積的2倍？．
b.請(qǐng)?zhí)骄渴欠裼幸恍戮匦沃荛L(zhǎng)和面積為原矩形的，若不存在，用圖象表達(dá)；12
c.請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)結(jié)論成立時(shí)k的取值范圍：．發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：4070引用：4難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），OA，OC分別落在x軸和y軸上，OB是矩形的對(duì)角線，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上，得到△ODE，OD與CB相交于點(diǎn)F，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G．kx
（1）求tan∠COF的值及反比例函數(shù)表達(dá)式．
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)M，使|MF-MG|的值最大？若存在，求出點(diǎn)M；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）在線段OA上存在這樣的點(diǎn)P，使得△PFG是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出OP的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：468引用：1難度：0.4 -
3．如圖，一次函數(shù)y1=-x+4與反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)．3x
（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)：
（2）點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.填空：
①當(dāng)y1＜y2時(shí)，m的取值范圍是；
②點(diǎn)P在線段AB上，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OP．若△POD的面積最小時(shí)，則m的值為．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：510引用：10難度：0.6
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