如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點(diǎn)E，連接BD．
求證：（1）△EDA∽△EBD；
（2）ED?BC=AO?BE．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）證明見解答過程．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：605引用：4難度：0.4

相似題

1．如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC邊AB、AC上，
AB
AD
=
AE
CE
=
3
，且∠AED=∠B，那么
AD
AC
的值為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
2
3
發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：474引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線的交點(diǎn)，BF⊥AE，垂足為點(diǎn)F，且BF的延長線交AD于點(diǎn)M．
（1）求證：AB²=AM?AD；
（2）如果BD=16，BM=12，求AB的長度．
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：472引用：2難度：0.5
解析
3．已知在正方形ABCD中，對(duì)角線BD=4，點(diǎn)E、F分別在邊AD、CD上，DE=DF．
（1）如圖，如果∠EBF=60°，求線段DE的長；
（2）過點(diǎn)E作EG⊥BF，垂足為點(diǎn)G，與BD交于點(diǎn)H．
①求證：
EH
BE
=
DH
BD
；
②設(shè)BD的中點(diǎn)為點(diǎn)O，如果OH=1，求
BG
GF
的值．
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：1593引用：4難度：0.1
解析

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如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點(diǎn)E，連接BD．求證：（1）△EDA∽△EBD；（2）ED?BC=AO?BE．