平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（6，0）過點(diǎn)A作x軸的垂線AD，點(diǎn)C、D均為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連接OC，DC且DC=OC，OC⊥DC．
（1）如圖1，求證：AC平分∠OAD；
（2）如圖2，延長AC交y軸于點(diǎn)E，直線CM的解析式為y=14mx+m,直線CM交y軸于點(diǎn)F，設(shè)△EFM的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量m的取值范圍；
（3）如圖3，在（2）的條件下，取AC的中點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作y軸的平行線交直線FC于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)K，連接PE、QF，當(dāng)四邊形PEFQ為平行四邊形時(shí)，求QK的長．
1
4
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）證明見解答；
（2）S=-2m+12（0＜m＜6）；
（3）1．
（2）S=-2m+12（0＜m＜6）；
（3）1．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：132引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2808引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2568引用：11難度：0.5