如圖所示的三棱柱ABC-A1B1C1中,棱AA1⊥底面A1B1C1,AB=AC=AA1,∠ABC=30°,M,N,D分別是A1B1,A1C1,BC的中點.
(Ⅰ)求證:MN⊥AD;
(Ⅱ)求為二面角M-AD-N的余弦值.
【考點】二面角的平面角及求法;直線與平面垂直.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:41引用:2難度:0.3
相似題
-
1.已知球內(nèi)接四棱錐P-ABCD的高為3,AC,BC相交于O,球的表面積為
,若E為PC中點.169π9
(1)求證:OE∥平面PAD;
(2)求二面角A-BE-C的余弦值.發(fā)布:2024/12/28 23:0:1組卷:138引用:2難度:0.3 -
2.正四棱錐P-ABCD,底面四邊形ABCD為邊長為2的正方形,
,其內(nèi)切球為球G,平面α過AD與棱PB,PC分別交于點M,N,且與平面ABCD所成二面角為30°,則平面α截球G所得的圖形的面積為 .PA=5發(fā)布:2024/12/5 8:30:6組卷:159引用:4難度:0.5 -
3.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為4的正方形,△PAD是等邊三角形,CD⊥平面PAD,E,F(xiàn),G,O分別是PC,PD,BC,AD的中點.
(1)求證:PO⊥平面ABCD;
(2)求平面EFG與平面ABCD的夾角的大??;
(3)線段PA上是否存在點M,使得直線GM與平面EFG所成角為,若存在,求線段PM的長;若不存在,說明理由.π6發(fā)布:2024/12/7 16:30:5組卷:524引用:9難度:0.6
把好題分享給你的好友吧~~