如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=12x2+bx+c經(jīng)過點A（-1，0），B（0，-1），直線x=m交拋物線于點P，交x軸于點Q，點P關于點Q的對稱點為點
C，過點P、C分別作PC的垂線，交過點A且垂直于x軸的直線于點E、D．
（1）求該拋物線對應的函數(shù)關系式；
（2）求該拋物線的頂點坐標；
（3）當線段PQ的長隨m值的增大而增大時，求m的取值范圍；
（4）拋物線在點P、A之間的部分（包括點P、A）的最低點到x軸的距離記為d（d＞0），四邊形PCDE截該拋物線的圖象（包括邊界的點）的最低點到x軸的距離記為n（n＞0），若d=2n,直接寫出m的值．
1
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/6 8:0:9組卷：106引用：2難度：0.2
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1．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3618引用：36難度：0.4 -
2．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內，設點B的對應點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2655引用：7難度：0.7 -
3．已知，如圖1，過點E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．14
（1）求點A、B、F的坐標；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點P是拋物線y=x2對稱軸右側圖象上的一動點，過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q，是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1
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