如圖1,長方形ABCD中,AB=8cm,BC=12cm,點(diǎn)P、Q分別是邊AD、AB上的動點(diǎn).若點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā),以2cm/s的速度沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動,點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動,P、Q同時出發(fā),一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動.

(1)如圖1,當(dāng)運(yùn)動時間為2秒時,PQ的長度為 1010cm;
(2)如圖2,設(shè)運(yùn)動時間為x,用含x的代數(shù)式表示△CPQ的面積S;
(3)如圖3,在BC上取一點(diǎn)E,使EB=2,那么當(dāng)△EPC是等腰三角形時,請求出△EPC的周長.
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】10
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/8/27 10:0:8組卷:233引用:2難度:0.1
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1.如圖1,矩形ABCD中,AB=15,BC=20,將矩形ABCD繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn),得到矩形BEFG.
(1)當(dāng)點(diǎn)E落在BD上時,則線段DE的長度等于 ;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E落在AC上時,求△BCE的面積;
(3)如圖3,連接AE、CE、AG、CG,判斷線段AE與CG的位置關(guān)系且說明理由,并求CE2+AG2的值;
(4)在旋轉(zhuǎn)過程中,請直接寫出S△BCE+S△ABG的最大值.發(fā)布:2025/6/9 10:0:1組卷:350引用:3難度:0.2 -
2.已知:正方形ABCD邊長為2.點(diǎn)P為邊AD上的動點(diǎn),以直線BP為對稱軸翻折△ABP得△QBP(如圖).連接CQ,取CQ中點(diǎn)M,連接DM.
(1)當(dāng)翻折△ABP后,若點(diǎn)Q剛好落在對角線BD上,求此時AP的長度;
(2)當(dāng)點(diǎn)P由A運(yùn)動到D時,求點(diǎn)M的運(yùn)動軌跡的長度;
(3)如果將“點(diǎn)P為線段AD上的動點(diǎn)”改為“點(diǎn)P為射線AD上的動點(diǎn)”,其它條件不變,那么當(dāng)△DQC為等腰三角形時,求此時AP的長度.發(fā)布:2025/6/9 8:0:1組卷:52引用:2難度:0.2 -
3.如圖,矩形OABC的兩條邊OA、OC分別在y軸和x軸上,已知點(diǎn)B坐標(biāo)為(8,-6).把矩形OABC沿直線DE折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處,直線DE與OC、AC、AB的交點(diǎn)分別為D、F、E.
(1)線段AC=;
(2)求點(diǎn)D坐標(biāo)及折痕DE的長;
(3)若點(diǎn)P在x軸上,在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以P、D、E、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,則請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/6/9 9:30:1組卷:171引用:1難度:0.1