如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.如果點E由點B出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動,同時點F由點D出發(fā)沿DA方向向點A勻速運動,它們的速度分別為2cm和1cm,FQ⊥BC,分別交AC、BC于點P和點Q,連接EF、EP,設(shè)運動時間為t(s)(0<t<4)

(1)連接DQ,若四邊形EQDF為平行四邊形,則t的值是22;
(2)設(shè)△EPF的面積為y cm2,求y與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)運動時間t為何值時,EF⊥AC?
【考點】四邊形綜合題.
【答案】2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:399引用:2難度:0.4
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1.如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點P在AB上從A向B運動,連接DP交AC于點Q.
(1)試證明:無論點P運動到AB上何處時,都有△ADQ≌△ABQ;
(2)當(dāng)△ABQ的面積是正方形ABCD面積的時,求DQ的長;16
(3)若點P從點A運動到點B,再繼續(xù)在BC上運動到點C,在整個運動過程中,當(dāng)點P運動到什么位置時,△ADQ恰為等腰三角形.發(fā)布:2025/6/5 10:0:2組卷:268引用:11難度:0.3 -
2.如圖,在平面直角坐標系中,AB∥OC,A(0,12),B(a,c),C(b,0),并且a,b滿足b=
+a-20+16.動點P從點A出發(fā),在線段AB上以每秒2個單位長度的速度向點B運動;動點Q從點O出發(fā),在線段OC上以每秒1個單位長度的速度向點C運動,點P,Q分別從點A,O同時出發(fā),當(dāng)點P運動到點B時,點Q隨之停止運動.設(shè)運動時間為t秒.20-a
(1)直接寫出B,C兩點的坐標;
(2)當(dāng)t為何值時,四邊形PQCB是平行四邊形?
(3)當(dāng)t為何值時,△PQC是以PQ為腰的等腰三角形?并求出P,Q兩點的坐標.發(fā)布:2025/6/5 10:0:2組卷:450引用:5難度:0.2 -
3.已知,如圖,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,菱形EFGH的三個頂點E,G,H分別在矩形ABCD的邊AB,CD,DA上,AH=2,連接CF.
(1)若DC=2,求證:四邊形EFGH為正方形;
(2)當(dāng)點G在邊CD上運動時,點F到直線CD的距離是否為定值?若是,請求出這個定值;若不是,請說明理由.
(3)試說明當(dāng)點C運動到何處時,△FCG的面積最小,并求出這個最小值.
?發(fā)布:2025/6/5 9:30:2組卷:25引用:1難度:0.2