如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-43x+4的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在y軸上，AC平分∠OAB．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）求線段BC的長；
（3）第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使得△ABD是以AB為直角邊的等腰直角三角形，若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
y
=
-
4
3
x
+
4
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）、B的坐標(biāo)為（0，4）；
（2）；
（3）第一象限內(nèi)存在點(diǎn)D，使得△ABD是以AB為直角邊的等腰直角三角形，理由見解答過程；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，7）或（7，3）．
（2）
BC
=
5
2
（3）第一象限內(nèi)存在點(diǎn)D，使得△ABD是以AB為直角邊的等腰直角三角形，理由見解答過程；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，7）或（7，3）．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/7 8:0:9組卷：339引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2814引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5
相關(guān)試卷