九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元．
| 時(shí)間x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
| 售價(jià)（元/件） | x+40 | 90 |
| 每天銷量（件） | 200-2x | |
（2）問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）該商品在銷售過(guò)程中，共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y與x的函數(shù)解析式
；（2）該商品第45天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6050元；（3）該商品在銷售過(guò)程中，共41天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元．
y
=
- 2 x 2 + 180 x + 2000 （ 1 ≤ x ≤ 50 ） |
- 120 x + 12000 （ 50 ≤ x ≤ 90 ） |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：195引用：2難度：0.3
相似題
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1．近年來(lái)我國(guó)無(wú)人機(jī)設(shè)備發(fā)展迅猛，新型號(hào)無(wú)人機(jī)不斷面世，科研單位為保障無(wú)人機(jī)設(shè)備能安全投產(chǎn)，現(xiàn)針對(duì)某種型號(hào)的無(wú)人機(jī)的降落情況進(jìn)行測(cè)試，該型號(hào)無(wú)人機(jī)在跑道起點(diǎn)處著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，其部分函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若跑道長(zhǎng)度為900（m），是否夠此無(wú)人機(jī)安全著陸？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）現(xiàn)對(duì)該無(wú)人機(jī)使用減速傘進(jìn)行短距離著陸實(shí)驗(yàn)，要求無(wú)人機(jī)觸地同時(shí)打開(kāi)減速傘（開(kāi)傘時(shí)間忽略不計(jì)），若減速傘的制動(dòng)效果為開(kāi)傘后每秒鐘減少滑行距離20a（單位：m），無(wú)人機(jī)必須在200（單位：m）的短距跑道降落，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍為 ．發(fā)布：2025/6/20 3:30:1組卷：214引用：2難度：0.4 -
2．某家禽養(yǎng)殖場(chǎng)，用總長(zhǎng)為200m的圍欄靠墻（墻長(zhǎng)為65m）圍成如圖所示的三塊矩形區(qū)域，矩形EAGH與矩形HGBF面積相等，矩形EAGH面積等于矩形DEFC面積的二分之一，設(shè)AD長(zhǎng)為x m,矩形區(qū)域ABCD的面積為y m2．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？
（3）現(xiàn)需要在矩形EAGH和矩形DEFC區(qū)域分別安裝不同種類的養(yǎng)殖設(shè)備，單價(jià)分別為40元/平方米和20元/平方米，若要使安裝成本不超過(guò)30000元，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 6:0:1組卷：432引用：4難度：0.5 -
3．某商場(chǎng)銷售一種進(jìn)價(jià)為50元/個(gè)的電子產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)為80元/個(gè)時(shí)，每月可賣出160個(gè)；售價(jià)在80元/個(gè)的基礎(chǔ)上每降價(jià)1元，則月銷售量就增加10個(gè)．
（1）當(dāng)月利潤(rùn)為5200元時(shí)，每個(gè)電子產(chǎn)品售價(jià)為多少元？
（2）當(dāng)每個(gè)電子產(chǎn)品售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的月利潤(rùn)最大？發(fā)布：2025/6/20 6:30:1組卷：117引用：2難度：0.4