某家禽養(yǎng)殖場，用總長為200m的圍欄靠墻（墻長為65m）圍成如圖所示的三塊矩形區(qū)域，矩形EAGH與矩形HGBF面積相等，矩形EAGH面積等于矩形DEFC面積的二分之一，設(shè)AD長為x m,矩形區(qū)域ABCD的面積為y m2．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時，y有最大值？最大值是多少？
（3）現(xiàn)需要在矩形EAGH和矩形DEFC區(qū)域分別安裝不同種類的養(yǎng)殖設(shè)備，單價(jià)分別為40元/平方米和20元/平方米，若要使安裝成本不超過30000元，請直接寫出x的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-x2+100x（28≤x＜80）；
（2）當(dāng)x=40時，y有最大值，最大值為2000平方米；
（3）60≤x＜80時，安裝成本不超過30000元．
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（2）當(dāng)x=40時，y有最大值，最大值為2000平方米；
（3）60≤x＜80時，安裝成本不超過30000元．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/20 6:0:1組卷：432引用：4難度：0.5
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1．飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式滿足y=-
t2+60t,則飛機(jī)著陸至停下來滑行的距離是（ ?。?/h2>65發(fā)布：2025/6/20 15:0:2組卷：1942引用：5難度：0.5 -
2．從地面豎直向上拋出一個小球，若小球的高度h（單位：米）與小球運(yùn)動時間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為h=40t-5t2，則小球拋出5秒的高度是 米．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：9引用：1難度：0.7 -
3．疫情期間，按照防疫要求，學(xué)生在進(jìn)校時必須排隊(duì)接受體溫檢測．某校統(tǒng)計(jì)了學(xué)生早晨到校情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生到校的累計(jì)人數(shù)y（單位：人）可以看作時間x（單位：分鐘）的二次函數(shù)，其中0≤x≤30．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．時間x（分鐘） 0 5 10 15 20 25 30 人數(shù)y（人） 0 275 500 675 800 875 900
（2）如果學(xué)生一進(jìn)學(xué)校就開始測量體溫，測溫點(diǎn)有2個，每個測溫點(diǎn)每分鐘檢測20人，學(xué)生按要求排隊(duì)測溫．求第多少分鐘時排隊(duì)等待檢測體溫的人數(shù)最多？
（3）檢測體溫到第4分鐘后，為減少排隊(duì)等候時間，在校門口臨時增設(shè)1個人工體溫檢測點(diǎn)，已知人工每分鐘可檢測12人，人工檢測多長時間后，校門口不再出現(xiàn)排隊(duì)等待的情況（直接寫出結(jié)果）．發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：190引用：2難度：0.5