數(shù)學(xué)業(yè)余小組在活動中發(fā)現(xiàn)：
（a-b）（a+b）=a2-b2；
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4；
（a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）=a6-b6；
…
（a-b）（an-1+an-2b+an-3b2…+a2bn-3+abn-2+bn-1）=an-bn．；
（1）請你在答題卡中寫出（補上）上述公式中積為a5-b5的一行；
（2）請仔細領(lǐng)悟上述公式，并將a3+b3分解因式；
（3）請將a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5分解因式．
【答案】（1）（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=a5-b5；（2）（a+b）（a2-ab+b2）；（3）（a+b）（a2-ab+b2）（a2+ab+b2）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/16 23:30:1組卷：430引用：2難度：0.5
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1．將一個長方形按如圖①所示進行分割，得到兩個完全相同的梯形，再將它們拼成如圖②所示的圖形，根據(jù)兩個圖形中面積間的關(guān)系，可以驗證的乘法公式為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 11:0:1組卷：587引用：9難度：0.7 -
2．如圖，若將圖（1）中的陰影部分剪下來，拼成如圖（2）所示的長方形，比較兩圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式（ ）
發(fā)布：2025/6/18 5:30:3組卷：1321引用：6難度：0.7 -
3．初中數(shù)學(xué)里的代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行推導(dǎo)和驗證．
（1）利用圖①的幾何意義推證，在一個邊長為a的正方形的一角剪去一個邊長為b的小正方形，試利用陰影部分的面積表示可驗證平方差公式，請寫出推導(dǎo)過程；
（2）如圖②所示，在邊長為a的大正方形一角剪去一個邊長為（a-b）的小正方形，試利用陰影部分的面積表示驗證完全平方公式，請寫出推導(dǎo)過程；
（3）請你利用上述公式計算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）（364+1）；
（4）已知x2+3x-1=0，試求x2+的值．1x2發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：179引用：1難度：0.5
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