當前位置：
試題詳情
初中數(shù)學里的代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行推導和驗證．
（1）利用圖①的幾何意義推證，在一個邊長為a的正方形的一角剪去一個邊長為b的小正方形，試利用陰影部分的面積表示可驗證平方差公式，請寫出推導過程；
（2）如圖②所示，在邊長為a的大正方形一角剪去一個邊長為（a-b）的小正方形，試利用陰影部分的面積表示驗證完全平方公式，請寫出推導過程；
（3）請你利用上述公式計算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）（364+1）；
（4）已知x2+3x-1=0，試求x2+1x2的值．
1
x
2
【考點】平方差公式的幾何背景．
【答案】（1）詳見解答部分；
（2）詳見解答部分；
（3）（3128-1）；
（4）11．
（2）詳見解答部分；
（3）
1
2
（4）11．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：178引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，甲圖是邊長為a（a＞1）的正方形去掉一個邊長為1的正方形，乙圖是邊長為（a-1）的正方形，則兩圖形的面積關系是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/17 23:30:2組卷：634引用：4難度：0.5 -
2．如圖，對一個正方形進行面積分割，下列等式能夠正確表示該圖形面積關系的是（ ）發(fā)布：2025/6/17 1:30:2組卷：346引用：2難度：0.8 -
3．如圖1，將邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形，再沿圖中的虛線剪開，然后按圖2所示進行拼接，請根據圖形的面積寫出一個含字母a,b的等式 ．發(fā)布：2025/6/17 14:30:2組卷：458引用：8難度：0.8