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試題詳情
初中數(shù)學(xué)里的代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行推導(dǎo)和驗(yàn)證．
（1）利用圖①的幾何意義推證，在一個(gè)邊長為a的正方形的一角剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，試?yán)藐幱安糠值拿娣e表示可驗(yàn)證平方差公式，請寫出推導(dǎo)過程；
（2）如圖②所示，在邊長為a的大正方形一角剪去一個(gè)邊長為（a-b）的小正方形，試?yán)藐幱安糠值拿娣e表示驗(yàn)證完全平方公式，請寫出推導(dǎo)過程；
（3）請你利用上述公式計(jì)算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）（364+1）；
（4）已知x2+3x-1=0，試求x2+1x2的值．
1
x
2
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：152引用：1難度：0.5
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1．如圖，從邊長為a的大正方形紙板的邊上挖去一個(gè)邊長為b的小正方形紙板后，沿著小正方形的缺口，將其裁成兩個(gè)長方形，然后拼成一個(gè)長方形．那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：215引用：4難度：0.8 -
2．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是80，則陰影部分的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：811引用：5難度：0.7 -
3．如圖1，在邊長為a的正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下部分拼成一個(gè)梯形（如圖2），利用這兩幅圖形面積，可以驗(yàn)證的公式是（ ）發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：5087引用：46難度：0.9
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