如圖，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，連接EF，EF與AD交于點G，求證：AD垂直平分EF．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/23 6:30:1組卷：189引用：5難度：0.3

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1．如圖，在鈍角△ABC中，分別以AB和AC為斜邊向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于點M，取BC中點D，AC中點N，連接DN、DE、DF．下列結(jié)論：①EM=DN；②S_△CDN=
1
3
S_{四邊形ABDN}；③DE=DF；④DE⊥DF．其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2025/6/24 2:0:1組卷：4704引用：58難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，點M在線段AB上，∠GMB=
1
2
∠A，BG⊥MG，垂足為G，MG與BC相交于點H．若MH=8cm,則BG=
cm.
發(fā)布：2025/6/24 2:0:1組卷：2859引用：61難度：0.7
解析
3．如圖，AB∥DE，AB=DE，BF=EC．
（1）求證：AC∥DF；
（2）若CF=1個單位長度，能由△ABC經(jīng)過圖形變換得到△DEF嗎？若能，請你用軸對稱、平移或旋轉(zhuǎn)等描述你的圖形變換過程；若不能，說明理由．
發(fā)布：2025/6/24 2:0:1組卷：442引用：56難度：0.3
解析

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如圖，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，連接EF，EF與AD交于點G，求證：AD垂直平分EF．