已知：拋物線y=ax²-4ax-3（a＞0）．
（1）求此拋物線與y軸的交點坐標(biāo)及拋物線的對稱軸；
（2）已知點A（n,y₁），B（n+1，y₂）在該拋物線上，且位于對稱軸的同側(cè)．若|y₂-y₁|≤4，求a的取值范圍．

【答案】（1）拋物線與y軸交點坐標(biāo)為（0，-3），對稱軸x=2；
（2）0＜a≤4．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：143引用：1難度：0.5

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1．把二次函數(shù)y=x²+4x+m的圖象向上平移1個單位長度，再向右平移3個單位長度，如果平移后所得拋物線與坐標(biāo)軸有且只有一個公共點，那么m應(yīng)滿足條件（　?。?/h2>
A．m＞3 B．m＜3 C．0＜m＜3 D．m≤3
發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：965引用：3難度：0.7
解析
2．如圖，函數(shù)y=ax²+bx+2（a≠0）的圖象的頂點為
（
-
3
2
，
m
）
，下列判斷正確個數(shù)為（　　）
①ab＜0；
②b-3a=0；
③ax²+bx≥m-2；
④點（-4.5，y₁）和點（1.5，y₂）都在此函數(shù)圖象上，則y₁=y₂；
⑤9a=8-4m.
A．5個 B．4個 C．3個 D．2個
發(fā)布：2025/5/22 21:0:1組卷：1217引用：4難度：0.7
解析

3．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx（a≠0）的圖象過點（2，0），下列結(jié)論錯誤的是（　　）

A．b＞0

B．a(chǎn)+b＞0

C．x=2是關(guān)于x的方程ax²+bx=0（a≠0）的一個根

D．點（x₁，y₁），（x₂，y₂）在二次函數(shù)的圖象上，當(dāng)x₁＞x₂＞2時，y₂＜y₁＜0

發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：1141引用：6難度：0.5

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