2023年北京市順義區(qū)中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．

• 1．如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體是（　?。?/h2>

  A．圓錐

  B．長方體

  C．三棱柱

  D．圓柱
  組卷：511引用：20難度：0.6

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• 2．據(jù)國家統(tǒng)計局官網(wǎng)發(fā)布的“中華人民共和國2022年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報”顯示，我國企業(yè)研發(fā)投入繼續(xù)保持兩位數(shù)增長，2022年全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費支出30870億元，比上年增長10.4%，將30870用科學記數(shù)法表示應為（　?。?/h2>

  A．3.087×103

  B．3.087×104

  C．0.3087×105

  D．30.87×103
  組卷：127引用：2難度：0.9

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• 3．實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞-2

  B．a(chǎn)-b＞0

  C．-a＞b

  D．a(chǎn)＞-b
  組卷：77引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，若∠AOC=36°，則∠DOE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．36°

  B．54°

  C．64°

  D．144°
  組卷：229引用：5難度：0.8

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• 5．不透明的袋子中有三枚除顏色外都相同的棋子，其中有兩枚是白色的，一枚是黑色的，從中隨機同時摸出兩枚棋子，則摸出的兩枚棋子顏色相同的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 4 9
  組卷：179引用：1難度：0.8

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• 6．如圖，要把角鋼（1）變成夾角是90°的鋼架（2），則在角鋼（1）上截去的缺口的度數(shù)為（　?。?br />

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  組卷：135引用：4難度：0.7

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• 7．若關于x的一元二次方程x²-4x-m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜4

  B．m＜-4

  C．m＞4

  D．m＞-4
  組卷：326引用：2難度：0.6

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• 8．如圖1，小球從左側(cè)的斜坡滾下，沿著水平面繼續(xù)滾動一段距離后停止．在這個過程中，小球的運動速度v（單位：m/s）與運動時間t（單位：s）的函數(shù)圖象如圖2所示，則該小球的運動路程y（單位：m）與運動時間t（單位：s）之間的函數(shù)圖象大致是（　?。?br />

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：516引用：4難度：0.4

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若

  x

  -

  6

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：542引用：22難度：0.8

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三、解答題（本題共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

• 27．已知：如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在AB邊上，點A關于直線CD的對稱點為E，射線BE交直線CD于點F，連接AF．
  （1）設∠ACD=α，用含α的代數(shù)式表示∠CBF的大小，并求∠CFB的度數(shù)；
  （2）用等式表示線段AF，CF，BF之間的數(shù)量關系，并證明．
  組卷：841引用：3難度：0.4

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• 28．給出如下定義：對于線段PQ，以點P為中心，把點Q逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點R，點R叫做線段PQ關于點P的“完美點”．
  例如等邊△ABC中，點C就是線段AB關于點A的“完美點”．
  
  在平面直角坐標系xOy中．
  （1）已知點A（0，2），在A₁（

  3

  ，1），A₂（-

  3

  ，1），A₃（1，

  3

  ），A₄（1，-

  3

  ）中，

  是線段OA關于點O的“完美點”；
  （2）直線y=x+4上存在線段BB′，若點B′恰好是線段BO關于點B的“完美點”，求線段BB′的長；
  （3）若OC=4，OE=2，點D是線段OC關于點O的“完美點”，點F是線段EO關于點E的“完美點”．當線段DF分別取得最大值和最小值時，直接寫出線段CE的長．
  組卷：595引用：1難度：0.1

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