問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為

5

、

10

、

13

，求這個三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），然后在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處，AB=

2

2

+

1

2

=

5

，BC=

10

，AC=

13

），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．這種求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：

3.5

3.5

．
思維拓展：
（2）若△ABC三邊的長分別為

5

a、2

2

a、

17

a（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．
探索創(chuàng)新：
（3）若△ABC三邊的長分別為

m

2

+

16

n

2

、

9

m

2

+

4

n

2

、2

m

2

+

n

2

（m＞0，n＞0，且m≠n），求這個三角形的面積．
（4）直接寫出當x為何值時，函數(shù)y=

x

2

+

9

+

（

12

-

x

）

2

+

4

有最小值，最小值是多少？