如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y=ax2+bx與直線l：y=-ax交于點(diǎn)A（3，-3），交x軸正半軸于點(diǎn)B．
（1）求拋物線C1的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）將拋物線C1先向右平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到平移后的拋物線C2，直線l與拋物線交于點(diǎn)D．若點(diǎn)P是拋物線上A，B之間（包含端點(diǎn)）的一點(diǎn)，作PQ∥y軸交拋物線于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
①用含有m的代數(shù)式表示線段PQ的長(zhǎng)；
②連接DP，DQ，當(dāng)m為何值時(shí)，△DPQ的面積最大，并求出最大值．
?
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=x2-4x，（4，0）．
（2）①6m-18．②6．
（2）①6m-18．②6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：98引用：1難度：0.5
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1．已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2：
（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6）時(shí)，確定m的值，并寫出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：1313引用：11難度：0.7 -
2．拋物線y=x2-2x+1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：1079引用：22難度：0.9 -
3．二次函數(shù)y=2x2-2x+m（0＜m＜
），如果當(dāng)x=a時(shí)，y＜0，那么當(dāng)x=a-1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：143引用：2難度：0.7
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