小明同學(xué)用四張長為x、寬為y的長方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖（任兩張相鄰的卡片之間沒有重疊，沒有空隙）
（1）圖中小正方形的邊長是x-yx-y．
（2）通過計(jì)算小正方形面積，可推出（x+y）2，xy,（x-y）2三者之間的等量關(guān)系式為（x+y）2-（x-y）2=4xy（x+y）2-（x-y）2=4xy．
（3）運(yùn)用（2）中的結(jié)論，當(dāng)x+y=10，xy=16時，求小正方形的邊長．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】x-y；（x+y）2-（x-y）2=4xy
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：332引用：4難度：0.7
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1．已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，這個問題我們可以用邊長分別為x和y的兩種正方形組成一個圖形來解決，其中x＞y,能較為簡單地解決這個問題的圖形是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：2384引用：20難度：0.7 -
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（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
【方法1】S陰影=；
【方法2】S陰影=；
（3）觀察圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab 這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問題：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：1442引用：10難度：0.3