△ABC中，AB＜AC＜BC，D點(diǎn)在BC上，E點(diǎn)在BA的延長線上，且BD=BE=AC，△BDE的外接圓與△ABC的外接圓交于F點(diǎn)（如圖）．求證：BF=AF+CF．
【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/26 20:0:2組卷：186引用：1難度：0.3
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1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弦BD交AC于點(diǎn)E，連接CD，且AE=DE，BC=CE．
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）過點(diǎn)O作OF⊥AC于點(diǎn)F，延長FO交BE于點(diǎn)G，DE=3，EG=2，求AB的長．發(fā)布：2025/6/25 0:30:1組卷：5176引用：52難度：0.1 -
2．如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點(diǎn)，在以下判斷中，不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 1:0:10組卷：3492引用：69難度：0.5 -
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠CAB=30°，∠ACB=105°，CD⊥AB于點(diǎn)D且CD=2，則⊙O的半徑為（ ?。?/h2>2發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：1795引用：9難度：0.5
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