我市某中學計劃購進若干個甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球．如果購買20個甲種規(guī)格的排球和15個乙種規(guī)格的足球，一共需要花費2050元；如果購買10個甲種規(guī)格的排球和20個乙種規(guī)格的足球，一共需要花費1900元．
（1）求每個甲種規(guī)格的排球和每個乙種規(guī)格的足球的價格分別是多少元？
（2）如果學校要購買甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共50個，并且預算總費用不超過3080元，那么該學校至多能購買多少個乙種規(guī)格的足球？
【考點】一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：540引用：4難度：0.5
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1．某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種優(yōu)質(zhì)水果，兩次購進水果的情況如表所示：
（1）求甲、乙兩種水果的進價；進貨批次 甲種水果質(zhì)量（單位：千克） 乙種水果質(zhì)量（單位：千克） 總費用（單位：元） 第一次 60 40 1520 第二次 30 50 1360
（2）銷售完前兩次購進的水果后，水果店決定第三次購進甲、乙兩種水果共200千克，且投入的資金不超過3360元．那么至多可以購買乙種水果多少千克？發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：433引用：4難度：0.5 -
2．經(jīng)開區(qū)某中學計劃舉行一次知識競賽，并對獲獎的同學給予獎勵．現(xiàn)要購買甲、乙兩種獎品，已知1件甲種獎品和2件乙種獎品共需40元，2件甲種獎品和3件乙種獎品共需70元．
（1）求甲、乙兩種獎品的單價；
（2）根據(jù)頒獎計劃，該中學需甲、乙兩種獎品共60件，且甲種獎品不少于乙種獎品的一半，應如何購買才能使總費用最少？并求出最少費用．發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：897引用：6難度：0.7 -
3．當前我國約有十分之一的教師因為種種原因患上嗓音疾病．針對于此，某校工會計劃為超課時任務的教師配備音頻放大器．已知購買2個A型音頻放大器和3個B型音頻放大器共需352元；購買3個A型音頻放大器和4個B型音頻放大器共需496元．
（1）求A、B兩種類型音頻放大器的單價；
（2）該校準備采購A、B兩種類型的音頻放大器共30個，且A型音頻放大器的數(shù)量不少于B型音頻放大器數(shù)量的2倍，請給出最省錢的購買方案，并說明理由．發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：207引用：2難度：0.6