為測(cè)量一棵大樹(shù)的高度，設(shè)計(jì)的測(cè)量方案如圖所示：標(biāo)桿高度CD=3m,人的眼睛A、標(biāo)桿的頂端C和大樹(shù)頂端M在一條直線(xiàn)上，標(biāo)桿與大樹(shù)的水平距離DN=14m,人的眼睛與地面的高度AB=1.6m,人與標(biāo)桿CD的水平距離BD=2m,B、D、N三點(diǎn)共線(xiàn)，AB⊥BN，CD⊥BN，MN⊥BN，求大樹(shù)MN的高度．
【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用．
【答案】大樹(shù)MN的高度為12.8m．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：412引用：4難度：0.6
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1．如圖，為了測(cè)量平靜的河面的寬度，即EP的長(zhǎng)，在離河岸D點(diǎn)3.2米遠(yuǎn)的B點(diǎn)，立一根長(zhǎng)為1.6米的標(biāo)桿AB，在河對(duì)岸的岸邊有一根長(zhǎng)為4.5米的電線(xiàn)桿MF，電線(xiàn)桿的頂端M在河里的倒影為點(diǎn)N，即PM=PN，兩岸均高出水平面0.75米，即DE=FP=0.75米，經(jīng)測(cè)量此時(shí)A、D、N三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，并且點(diǎn)M、F、P、N共線(xiàn)，點(diǎn)B、D、F共線(xiàn)，若AB、DE、MF均垂直于河面EP，求河寬EP是多少米？發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：1106引用：6難度：0.6 -
2．某數(shù)學(xué)興趣小組決定利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量一古建筑的高度．如圖2，古建筑的高度為AB，在地面BC上取E，G兩點(diǎn)，分別豎立兩根高為1.5m的標(biāo)桿EF和GH，兩標(biāo)桿間隔EG為26m,并且古建筑AB，標(biāo)桿EF和GH在同一豎直平面內(nèi)．從標(biāo)桿EF后退2m到D處（即ED=2m），從D處觀察A點(diǎn)，A，F(xiàn)，D在一直線(xiàn)上；從標(biāo)桿GH后退4m到C處（即CG=4m），從C處觀察A點(diǎn)，A、H、C三點(diǎn)也成一線(xiàn)．已知B、E、D、G、C在同一直線(xiàn)上，AB⊥BC，EF⊥BC，GH⊥BC，請(qǐng)你根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，幫助興趣小組求出該古建筑AB的高度．
發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：1605引用：4難度：0.5 -
3．某數(shù)學(xué)興趣小組決定利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量一古建筑的高度．如圖2，古建筑的高度為AB，在地面BC上取E，G兩點(diǎn)，分別豎立兩根高為1.5m的標(biāo)桿EF和GH，兩標(biāo)桿間隔EG為26m,并且古建筑AB，標(biāo)桿EF和GH在同一豎直平面內(nèi)．從標(biāo)桿EF后退2m到D處（即ED=2m），從D處觀察A點(diǎn)，A、F、D三點(diǎn)成一線(xiàn)；從標(biāo)桿GH后退4m到C處（即CG=4m），從C處觀察A點(diǎn)，A、H、C三點(diǎn)也成一線(xiàn)．已知B、E、D、G、C在同一直線(xiàn)上，AB⊥BC，EF⊥BC，GH⊥BC，請(qǐng)你根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，幫助興趣小組求出該古建筑AB的高度．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：483引用：6難度：0.5