2022-2023學(xué)年陜西省漢中市漢臺(tái)區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．-6的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 1 6

  B． 1 6

  C．0.6

  D．6
  組卷：122引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．正方形

  B．長(zhǎng)方形

  C．三角形

  D．圓
  組卷：415引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2?x4=x6	B．（x2）4=x6
  C．x3+x3=2x6	D．（-2x）3=-6x3
  組卷：573引用：7難度：0.7

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• 4．若x₁，x₂是一元二次方程x²-3x-10=0的兩個(gè)根，則x₁?x₂的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．10

  C．-3

  D．-10
  組卷：465引用：7難度：0.6

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• 5．如圖，△ABC與△A′B'C′位似，點(diǎn)O為位似中心．已知OA：OA′=1：3，△ABC的周長(zhǎng)為4，則△A′B'C′的周長(zhǎng)為（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：244引用：2難度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=2x+b沿y軸向上平移3個(gè)單位后恰好經(jīng)過原點(diǎn)，則b的值為（　　）

  A．-3

  B．2

  C．-2

  D．3
  組卷：609引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=6，則四邊形EFGH的面積是（　　）

  A．34

  B．36

  C．40

  D．100
  組卷：526引用：4難度：0.7

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• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（x₁，y₁），B（2，y₂），C（3，2），則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．k=6

  B．函數(shù)圖象位于第一、三象限

  C．已知點(diǎn)D（2，0），連接OB，BD，則S△OBD=3

  D．若x1＜2，則y1＞y2
  組卷：216引用：3難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，在矩形OABC中，A，C兩點(diǎn)分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上．反比例函數(shù)y=

  m

  x

  （

  m

  ≠

  0

  ）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（-1，2），一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于B，D兩點(diǎn)，已知點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2．
  （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）在反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得S_△PAB=4S_△BCD，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：127引用：2難度：0.6

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• 26．【問題提出】
  （1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，連接CD、FD，∠CDF=45°．求證：△ACD∽△BDF；
  【問題探究】
  （2）如圖2，在四邊形ABFC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，連接CD、FD，∠A=∠B=∠CDF=45°，若AC=9，BF=8，求線段AB的長(zhǎng)；
  【問題解決】
  （3）某市進(jìn)行綠化改造，美化生態(tài)環(huán)境．如圖3，現(xiàn)有一塊三角形的荒地ABC計(jì)劃改造公園，經(jīng)測(cè)量AB=400

  2

  米，∠B=45°，按設(shè)計(jì)要求，要在三角形公園ABC內(nèi)建造一個(gè)以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形活動(dòng)場(chǎng)所ADE，且頂點(diǎn)D、頂點(diǎn)E分別在邊BC、AC上，且CE=200

  5

  米，請(qǐng)求出符合設(shè)計(jì)要求的等腰直角三角形活動(dòng)場(chǎng)所ADE的頂點(diǎn)D所在的位置（即CD的長(zhǎng)）．
  
  組卷：136引用：2難度：0.1

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