如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在BC、AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）求證：AD=CE；
（3）求∠DFC的度數(shù)．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解答；
（2）證明見解答；
（3）60°．
（2）證明見解答；
（3）60°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/18 10:0:8組卷：237引用：4難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過點(diǎn)B、C作經(jīng)過點(diǎn)A的直線的垂線段BD、CE，若BD=5厘米，CE=8厘米，則DE的長為 ．發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：69引用：5難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是點(diǎn)E，F(xiàn)且BF=CE．求證：
（1）△ABC是等腰三角形；
（2）點(diǎn)D在∠BAC的角平分線上．發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：80引用：3難度：0.6 -
3．如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）若∠1=25°，∠2=30°，求∠3的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：5870引用：18難度：0.5