如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是點(diǎn)E，F(xiàn)且BF=CE．求證：
（1）△ABC是等腰三角形；
（2）點(diǎn)D在∠BAC的角平分線上．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析．
（2）見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：80引用：3難度：0.6
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1．如圖1，已知△ABC中∠CAB內(nèi)部的射線AD與∠ACB的外角的平分線CE相交于點(diǎn)P．若∠ABC=40°，∠CPA=20°．
（1）求證：AD平分∠CAB；
（2）如圖2，點(diǎn)F是射線AD上一點(diǎn)，F(xiàn)G垂直平分BC于點(diǎn)G，F(xiàn)H⊥AB于點(diǎn)H，連接FC，若AB=5，AC=3，求HB．發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：495引用：5難度：0.6 -
2．如圖，∠DCF=∠ACB=90°，AC=BC，E，F(xiàn)為AB上兩點(diǎn)，∠ECF=45°，CD=CF，DE與AC交于點(diǎn)H，若H為DE的中點(diǎn)，BF=1，則EF的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：73引用：2難度：0.6 -
3．如圖，點(diǎn)E、點(diǎn)F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，求證：AB∥CD．發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：307引用：2難度：0.5