已知，運(yùn)動(dòng)員推鉛球經(jīng)過(guò)的路線是拋物線．如圖，一個(gè)運(yùn)動(dòng)員在點(diǎn)A處推出鉛球，出手時(shí)球離地面約
5
3
米，在運(yùn)動(dòng)員前4米處（即OC=4）達(dá)到最高點(diǎn)，高度為3米，鉛球在點(diǎn)B處落地．
（1）求鉛球經(jīng)過(guò)拋物線的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍．
（2）求鉛球落地點(diǎn)與運(yùn)動(dòng)員的距離．

【答案】（1）鉛球所經(jīng)過(guò)路線的函數(shù)表達(dá)式為y=-

（x-4）²+3（0≤x≤10）；
（2）鉛球的落地點(diǎn)離運(yùn)動(dòng)員10米．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/11 18:0:1組卷：144引用：4難度：0.6

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1．如圖，矩形窗戶邊框ABCD由矩形AEFD，矩形BNME，矩形CFMN組成，其中AE：BE=1：3．已知制作一個(gè)窗戶邊框的材料的總長(zhǎng)是6米，設(shè)BC=x（米），窗戶邊框ABCD的面積為S（米²）．
（1）①用x的代數(shù)式表示AB；②求x的取值范圍．
（2）求當(dāng)S達(dá)到最大時(shí)，AB的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/13 0:0:2組卷：427引用：4難度：0.6
解析
2．一個(gè)小球在豎直拋的過(guò)程中，它離上拋點(diǎn)的距離h m與拋出后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t s有如下關(guān)系：h=24t-5t²．問(wèn)：經(jīng)過(guò)多少秒后，小球離上拋點(diǎn)的距離是16m？
發(fā)布：2025/6/12 23:30:2組卷：22引用：3難度：0.9
解析

3．溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元．根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí)，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件利潤(rùn)減少2元．設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．
（1）根據(jù)信息填表：

產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)（元）

甲

15

乙 x x

（2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)．
（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等．已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)W（元）的最大值及相應(yīng)的x值．

發(fā)布：2025/6/13 1:0:1組卷：4922引用：18難度：0.5

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