兩個大小不同的等腰直角三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC．
（1）請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）；
（2）指出線段DC和線段BE的關(guān)系，并說明理由；
（3）連接BD，試說明：△ABD的面積和△ACE的面積相等．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：243引用：2難度：0.3
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1．在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點H，且BH=AC，則∠ABC等于（ ）
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：3235引用：5難度：0.3 -
2．復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)部任意一點，將AP繞A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
（1）小亮是個愛動腦筋的同學(xué)，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請你幫小亮完成證明．
（2）之后，小亮又將點P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請你就圖②給出證明．若不成立，請說明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：215引用：5難度：0.5 -
3．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作等邊△ABE和等邊△ACD，DE與AB交于F，
求證：EF=FD．發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：297引用：2難度：0.5