我們知道，平方數(shù)的開平方運(yùn)算可以直接求得，如4等，有些數(shù)則不能直接求得，如5，但可以通過計(jì)算器求得．還有一種方法可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用規(guī)律求得，請(qǐng)你觀察下表：
4
5
| a | … | 0.04 | 4 | 400 | 40000 | … |
a |
… | x | 2 | y | z | … |
0.2
0.2
；y=20
20
；z=200
200
；（2）用公式表示這一規(guī)律：當(dāng)a=4×100n（n為整數(shù)）時(shí)，
a
2×10n
2×10n
；（3）利用這一規(guī)律，解決下面的問題：
已知
5
.
56
0
.
0556
0.2358
0.2358
；②55600
235.8
235.8
．【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；算術(shù)平方根．
【答案】0.2；20；200；2×10n；0.2358；235.8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 13:0:1組卷：246引用：4難度：0.6
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-
1．一組數(shù)據(jù)x,-3x2，5x3，-7x4，9x5……請(qǐng)按這種規(guī)律寫出第十個(gè)數(shù)是 ．
發(fā)布：2025/6/6 7:0:2組卷：15引用：4難度：0.7 -
2．若
，a1=1+112+122=94，a2=1+122+132=4936，……，則a3=1+132+142=169144+a1+a2+……+a3的值為（ ）a2022發(fā)布：2025/6/6 11:30:1組卷：97引用：1難度：0.5 -
3．觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：
1×3=22-1，①
2×4=32-1，②
3×5=42-1，③
4×6=52-1，④
5×7=62-1，⑤
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：
（1）用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：
⑥6×8=2-1 ⑦×=2-1
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示）；
（3）請(qǐng)你驗(yàn)證猜想的正確性．發(fā)布：2025/6/6 7:30:2組卷：166引用：3難度：0.5