（1）閱讀理解：配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法，用配方法可求最大（?。┲担?BR>對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b,可作如下變形a+b=（a）2+（b）2=（a）2+（b）2-2ab+2ab=（a-b）2+2ab，
又∵（a-b）2≥0，∴（a-b）2+2ab≥0+2ab，即a+b≥2ab．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：在a+b≥2ab（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p,則a+b≥2p，當(dāng)且僅當(dāng)a、b滿足a=ba=b時(shí)，a+b有最小值2p．
（2）思考驗(yàn)證：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，CO為AB邊上中線，AD=2a,DB=2b,試根據(jù)圖形驗(yàn)證a+b≥2ab成立，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件．
（3）探索應(yīng)用：如圖2，已知A為反比例函數(shù)y=4x的圖象上一點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在A處旋轉(zhuǎn)，保持兩直角邊始終與x軸交于兩點(diǎn)D、E，F(xiàn)（0，-3）為y軸上一點(diǎn)，連接DF、EF，求四邊形ADFE面積的最小值．
（
a
）
2
+
（
b
）
2
（
a
）
2
+
（
b
）
2
2
ab
2
ab
（
a
-
b
）
2
2
ab
（
a
-
b
）
2
（
a
-
b
）
2
2
ab
2
ab
2
ab
2
ab
2
p
2
p
2
ab
y
=
4
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】a=b
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：610引用：9難度：0.5
相似題
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1．Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點(diǎn)D（4，1），與AB邊交于點(diǎn)E（2，n）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式和n值；
（2）當(dāng)時(shí)，求直線AB的解析式．BCAC=12發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：480引用：6難度：0.5 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（1，m）都在直線y=-2x+b上，反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．kx
（1）直接寫(xiě)出m和k的值；
（2）如圖2，將線段AB向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度（n≥0），得到對(duì)應(yīng)線段CD，連接AC，BD．
①在平移過(guò)程中，若反比例函數(shù)圖象與線段AB有交點(diǎn)，求n的取值范圍；
②在平移過(guò)程中，連接BC，若△BCD是直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件n的值．
發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：814引用：2難度：0.3 -
3．如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)D在y軸上，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0），（2，m），直線CD：y1=ax+b與雙曲線：y2=交于C，P（-4，-1）兩點(diǎn)．kx
（1）求雙曲線y2的函數(shù)關(guān)系式及m的值；
（2）判斷點(diǎn)B是否在雙曲線上，并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：1790引用：12難度：0.4