已知，如圖∠BAM=75°，∠BGE=75°，∠CHG=105°，可得到AM∥EF，AB∥CD，試完成下列填空．
解：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°（ 已知已知）
∴∠BAM=∠BGE（ 等量代換等量代換）
∴AMAM∥EFEF（同位角相等，兩直線平行）
又∵∠AGH=∠BGE（ 對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等）
∴∠AGH=75°（ 等量代換等量代換）
∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=180°（ 等式性質(zhì)等式性質(zhì)）
∴ABAB∥CDCD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．
【答案】已知；等量代換；AM；EF；對(duì)頂角相等；等量代換；等式性質(zhì)；AB；CD
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：110引用：2難度：0.5
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1．根據(jù)題意將下列空格補(bǔ)充完整：
如圖，∠DEH+∠EHG=180°，∠1=∠2，∠C=∠A．
求證：∠AEH=∠F．
證明：∵∠DEH+∠EHG=180°；
∴DE∥（ ）；
∴∠1=∠C（ ）；∠2=（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
∵∠1=∠2，∠C=∠A．
∴∠A=（ ）；
∴AB∥DF（ ）；
∴∠AEH=∠F（ ）．發(fā)布：2025/6/6 9:0:1組卷：588引用：3難度：0.5 -
2．光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光線，在空氣中也是平行的，如圖，∠1+∠2=103°，則∠3-∠4的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/6 9:0:1組卷：1546引用：13難度：0.6 -
3．如圖，已知A1B∥AnC，則∠A1+∠A2+∠A3=，則∠A1+∠A2+...+∠An等于 （用含n的式子表示 ）發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：98引用：2難度：0.6