觀察下列等式：
第1個等式：a1=11×3=12×（1-13）；
第2個等式：a2=13×5=12×（13-15）；
第3個等式：a3=15×7=12×（15-17）；
第4個等式：a4=17×9=12×（17-19）．
請解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=19×11=12×（19-111）19×11=12×（19-111）．
（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an=1（2n-1）（2n+1）=12（12n-1-12n+1）1（2n-1）（2n+1）=12（12n-1-12n+1）（n為正整數(shù)）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100．
1
1
×
3
1
2
1
3
1
3
×
5
1
2
1
3
1
5
1
5
×
7
1
2
1
5
1
7
1
7
×
9
1
2
1
7
1
9
1
9
×
11
=
1
2
×
（
1
9
-
1
11
）
1
9
×
11
=
1
2
×
（
1
9
-
1
11
）
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
=
1
2
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
=
1
2
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
【答案】；
1
9
×
11
=
1
2
×
（
1
9
-
1
11
）
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
=
1
2
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1001引用：11難度：0.6
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發(fā)布：2025/5/22 0:0:2組卷：107引用：4難度：0.7 -
2．觀察以下等式：
第1個等式：，12=16×1×2×3
第2個等式：，12+22=16×2×3×5
第3個等式：，12+22+32=16×3×4×7
第4個等式：，12+22+32+42=16×4×5×9
…
按照以上規(guī)律．解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示）；
（3）計算：=．12+22+32+…+202321+2+3+…+2023發(fā)布：2025/5/21 16:30:2組卷：231引用：1難度：0.6 -
3．將數(shù)1個1，2個
，3個12，…，n個13（n為正整數(shù)）順次排成一列：1，1n，12，12，13，13，…13，1n，…，記a1=1，a2=1n，a3=12…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，Sn=a1+a2+…+an，則S2023=．12發(fā)布：2025/5/21 18:30:1組卷：59引用：1難度：0.6