觀察下列等式：
第1個等式：a₁=

1

1

×

3

=

1

2

×（1-

1

3

）；
第2個等式：a₂=

1

3

×

5

=

1

2

×（

1

3

-

1

5

）；
第3個等式：a₃=

1

5

×

7

=

1

2

×（

1

5

-

1

7

）；
第4個等式：a₄=

1

7

×

9

=

1

2

×（

1

7

-

1

9

）．
請解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a₅=

1

9

×

11

=

1

2

×

（

1

9

-

1

11

）

1

9

×

11

=

1

2

×

（

1

9

-

1

11

）

．
（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：a_n=

1

（

2

n

-

1

）

（

2

n

+

1

）

=

1

2

（

1

2

n

-

1

-

1

2

n

+

1

）

1

（

2

n

-

1

）

（

2

n

+

1

）

=

1

2

（

1

2

n

-

1

-

1

2

n

+

1

）

（n為正整數(shù)）；
（3）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀．