閱讀材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-ba，x1x2=ca．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來(lái)解題，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x12+x22的值．解法可以這樣：∵x1+x2=-6，x1x2=-3則x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-6）2-2×（-3）=42．
請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題：已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求：
（1）1x1+1x2的值；
（2）（x1-x2）2的值．
b
a
c
a
1
x
1
+
1
x
2
【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：478引用：56難度：0.3
相似題
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1．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（t-1）x+t-2=0．
（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)t,方程都有實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，方程的兩個(gè)根互為倒數(shù)？發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：292引用：6難度：0.7 -
2．如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另外一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于倍根方程的說(shuō)法，正確的有（填序號(hào)）
①方程x2-x-2=0是倍根方程；
②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程：則4m2+5mn+n2=0；
③若p,q滿足pq=2，則關(guān)于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；
④若方程以ax2+bx+c=0是倍根方程，則必有2b2=9ac.發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：6875引用：23難度：0.3 -
3．有一邊為3的等腰三角形，它的兩邊長(zhǎng)是方程x2-10x+k=0的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為．
發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：107引用：2難度：0.7