新人教版九年級上冊《第21章 一元二次方程》2016年單元測試卷（4）

一、選擇題（共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共32分）

• 1．有下列關(guān)于x的方程：①ax²+bx+c=0，②3x（x-4）=0，③x²+y-3=0，④

  1

  x

  2

  +x=2，⑤x³-3x+8=0，⑥

  1

  2

  x²-5x+7=0．其中是一元二次方程的有（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：112引用：9難度：0.9

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• 2．方程2（x+1）²=1化為一般式為（　?。?/h2>

  A．2x2+4x+2=1

  B．x2+4x=-1

  C．2x2+4x+1=0

  D．2x2+2x+1=0
  組卷：202引用：16難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程應(yīng)變形為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3755引用：785難度：0.9

  解析

• 4．方程x²=x的解是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=0

  C．x1=1，x2=0

  D．x1=-1，x2=0
  組卷：1174引用：157難度：0.9

  解析

• 5．下列方程中，一定有實數(shù)解的是（　?。?/h2>

  A．x2+1=0	B．（2x+1）2=0
  C．（2x+1）2+3=0	D．（ 1 2 x-a）2=a
  組卷：231引用：8難度：0.9

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜5

  B．k＜5，且k≠1

  C．k≤5，且k≠1

  D．k＞5
  組卷：16830引用：104難度：0.9

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• 7．一元二次方程x²-4x+4=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．無實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：3658引用：53難度：0.9

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三、解答題（共9個小題，共70分）

• 22．為進一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費6000萬元．2016年投入教育經(jīng)費8640萬元．假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同．
  （1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率；
  （2）若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2017年該縣投入教育經(jīng)費多少萬元．
  組卷：5639引用：36難度：0.1

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• 23．閱讀材料：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根，那么有x₁+x₂=-

  b

  a

  ，x₁x₂=

  c

  a

  ．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，例x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的兩根，求x₁²+x₂²的值．解法可以這樣：∵x₁+x₂=-6，x₁x₂=-3則x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=（-6）²-2×（-3）=42．
  請你根據(jù)以上解法解答下題：已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的兩根，求：
  （1）

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值；
  （2）（x₁-x₂）²的值．
  組卷：467引用：56難度：0.3

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