如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，DE⊥AC于點E，過點C作CF∥DE交BD于點F，連接EF．
（1）求證：四邊形CDEF是菱形；
（2）若AB=12cm,BC=6cm,求菱形CDEF的周長．#ZZ01
【考點】菱形的判定與性質．
【答案】（1）見解答；
（2）8．
（2）8
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：15引用：2難度：0.5
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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB=4，∠DAB=60°，點G、F分別是AD、CB的中點，過點A作AH∥BD交CD的延長線于點H．
（1）求證：四邊形DGBF是菱形；
（2）請判斷四邊形ABDH的形狀并加以證明．發(fā)布：2025/5/31 7:30:1組卷：802引用：4難度：0.6 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中點，AD∥BC，DC∥AE．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）若sin∠DCA=，AB=6則四邊形AECD的面積為 ．35發(fā)布：2025/5/30 1:0:2組卷：111引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線BD的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點M、N，連接BM、DN．
（1）求證：四邊形BNDM是菱形；
（2）若四邊形BNDM的周長為52，MN=10，求BD的長．發(fā)布：2025/5/31 13:0:2組卷：1648難度：0.6