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如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,對角線BD的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點M、N,連接BM、DN.
(1)求證:四邊形BNDM是菱形;
(2)若四邊形BNDM的周長為52,MN=10,求BD的長.

【答案】(1)見解析;
(2)BD=24.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/5/31 13:0:2組卷:1648引用:8難度:0.6
相似題
  • 1.如圖,在Rt△ABF中,∠F=30°,E,D分別是AF,BF的中點,延長ED到點C,使得CD=2DE,連接CB.
    (1)求證:四邊形ABCD是菱形;
    (2)若DE=
    3
    ,求菱形ABCD的面積.

    發(fā)布:2025/6/1 14:0:1組卷:1402引用:5難度:0.5
  • 2.如圖,在平行四邊形ABCD中,DB=DA,點F是AB的中點,連接DF并延長,交CB的延長線于點E,連接AE.
    (1)求證:四邊形AEBD是菱形;
    (2)若
    DC
    =
    6
    ,
    tan
    DCB
    =
    3
    ,求菱形AEBD的面積.

    發(fā)布:2025/6/1 18:0:1組卷:196引用:3難度:0.5
  • 3.如圖,在Rt△BED中,∠BDE=90°,點O、C分別是BD、BE邊的中點.過點D作AD∥BE交CO的延長線于點A,連接AB、CD.
    (1)求證:四邊形ABCD是菱形;
    (2)若AB=5,AC=6,求△BDE的面積.

    發(fā)布:2025/6/1 14:0:1組卷:778引用:4難度:0.6
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