在當(dāng)今“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，有一種用“因式分解法”生成密碼的方法：將一個(gè)多項(xiàng)式因式分解，如將多項(xiàng)式x3-x分解結(jié)果為x（x+1）（x-1）．當(dāng)x=20時(shí)，x-1=19，x+1=21，此時(shí)可得到數(shù)字密碼201921，或者是192021．
（1）根據(jù)上述方法，當(dāng)x=16，y=4時(shí)，對(duì)于多項(xiàng)式x3-xy2分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼（寫出兩個(gè)即可）？
（2）將多項(xiàng)式x3+（m-n）x2+nx因式分解后，利用題目中所示的方法，當(dāng)x=10時(shí)可以得到密碼101213，求m,n的值．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；因式分解的意義．
【答案】（1）161220或162012；
（2）m=11，n=6；
（2）m=11，n=6；
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：803引用：3難度：0.4
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1．若一個(gè)四位正整數(shù)
滿足：a+c=b+d,我們就稱該數(shù)是“交替數(shù)”，則最小的“交替數(shù)”是 ；若一個(gè)“交替數(shù)”m滿足千位數(shù)字與百位數(shù)字的平方差是15，且十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)的和能被5整除．則滿足條件的“交替數(shù)”m的最大值為 ．abcd發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：1678引用：14難度：0.3 -
2．已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2+b2c2=a4-b4，則△ABC的形狀是 ．
發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：365引用：2難度：0.6 -
3．若一個(gè)四位數(shù)M的個(gè)位數(shù)字、十位數(shù)字、百位數(shù)字之和為12，則稱這個(gè)四位數(shù)M為“永恒數(shù)”．將“永恒數(shù)”M的千位數(shù)字與百位數(shù)字交換順序，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換順序得到一個(gè)新的四位數(shù)N，并規(guī)定
．若一個(gè)“永恒數(shù)”M的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之差恰為千位數(shù)字，且F（M）=M-N9為整數(shù)，則F（M）的最大值為 ．F（M）9發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：465引用：8難度：0.6
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