問題背景：
如圖①，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系．
小吳同學(xué)探究此問題的思路是：將△BCD繞點(diǎn)D，逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)A，E處（如圖②），易證點(diǎn)C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=

2

CD，從而得出結(jié)論：AC+BC=

2

CD．
簡單應(yīng)用：

（1）在圖①中，若AC=

2

，BC=2

2

，則CD=_____．
（2）如圖③，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙上，

?

AD

=

?

BD

，若AB=13，BC=12，求CD的長．
拓展規(guī)律：
（3）如圖④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m,BC=n（m＜n），求CD的長．（用含m,n的代數(shù)式表示）
（4）如圖⑤，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)E滿足AE=

1

3

AC，CE=CA，點(diǎn)Q為AE的中點(diǎn)，則線段PQ與AC的數(shù)量關(guān)系是_____．