“雙劍合璧，天下無敵”，其意思是指兩個人合在一起，取長補短，威力無比．在二次根式中也常有這種相輔相成的“對子”，如：（2+

3

）（2-

3

）=1，

（

5

+

2

）

（

5

-

2

）

=3，它們的積中不含根號，我們說這兩個二次根式是互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣解：

1

3

=

1

×

3

3

×

3

=

3

3

，

2

+

3

2

-

3

=

（

2

+

3

）

（

2

+

3

）

（

2

-

3

）

（

2

+

3

）

=7+4

3

．
像這樣通過分子、分母同乘一個式子把分母中的根號化去的方法，叫做分母有理化．
解決下列問題：
（1）將

1

2

分母有理化得

2

2

2

2

；

2

+1的有理化因式是

2

-1

2

-1

；
（2）化簡：

2

5

+

3

=

5

-

3

5

-

3

；
（3）化簡：

1

2

+

1

+

1

3

+

2

+

1

4

+

3

+

……+

1

100

+

99

．