閱讀以下的材料：
如果兩個(gè)正數(shù)a,b,即a＞0，b＞0，則有下面的不等式：

a

+

b

2

≥

ab

，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取到等號(hào)
我們把

a

+

b

2

叫做正數(shù)a,b的算術(shù)平均數(shù)，把

ab

叫做正數(shù)a,b的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)．它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最大（?。┲祮栴}的有力工具，下面舉一例子：
例：已知x＞0，求函數(shù)

y

=

x

+

4

x

的最小值．
解：令

a

=

x

,

b

=

4

x

，則由

a

+

b

≥

2

ab

，得

y

=

x

+

4

x

≥

2

x

?

4

x

=

4

，當(dāng)且僅當(dāng)

x

=

4

x

時(shí)，即x=2時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為4．
根據(jù)上面回答下列問題
①已知x＞0，則當(dāng)x=

6

2

6

2

時(shí)，函數(shù)

y

=

2

x

+

3

x

取到最小值，最小值為

2

6

2

6

；
②用籬笆圍一個(gè)面積為100m²的矩形花園，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少？
③已知x＞0，則自變量x取何值時(shí)，函數(shù)

y

=

x

x

2

-

2

x

+

9

取到最大值，最大值為多少？